Question

如图,已知AB=AC,AB⊥BD,AC⊥CD,AD和BC相交于点E。求证:(1)CE=BE。（2）BC⊥AD

如图,已知AB=AC,AB⊥BD,AC⊥CD,AD和BC相交于点E。
求证:(1)CE=BE。
（2）BC⊥AD

Answer 1

∵AB=AC AB⊥BD AD=AD
∴△ABD≌△ACD (HL)
∴CD=BD ∠CDA=∠BDA 且 ED=ED
∴△CDE≌△BDE (SAS)
∴CE=BE ∠CED=∠BED
∵ ∠CED=∠BED 且 ∠CED+∠BED=180°
∴ ∠CED=∠BED=90°
∴BC⊥AD