已知函数f（x+a）=丨x-2丨-丨x+2丨，且f[f(a)]=3,求f(a)的值和a的值 10
1个回答
展开全部
1.由题意，当x=0时，f（a）=|0-2|-|0+2|=0
2.由1，f[f(a)]=f（0）=3，此时x=-a，所以|-a-2| - |-a+2|=3
分类讨论去绝对值符号，因为-a-2<-a+2,所以
当-a+2<0 或 -a-2>0时，去绝对值后都会出现不可思议的式子（a会被消掉，而且等式根本不成立）
当-a-2<0<-a+2时，解得a=1.5
所以a=1.5
2.由1，f[f(a)]=f（0）=3，此时x=-a，所以|-a-2| - |-a+2|=3
分类讨论去绝对值符号，因为-a-2<-a+2,所以
当-a+2<0 或 -a-2>0时，去绝对值后都会出现不可思议的式子（a会被消掉，而且等式根本不成立）
当-a-2<0<-a+2时，解得a=1.5
所以a=1.5
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
