在矩形ABCD中,E为AD上的一点,EF垂直CE交AB于F,若DE=2,矩形周长为16,CE=EF,求AE长!!
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分析:根据矩形及三角形的性质解答.
解答:
证明:在矩形ABCD中,∠A=∠D=90度.
∵CE⊥EF,
∴∠AEF+∠DEC=90度.
又∵∠AFE+∠AEF=90°,
∴∠AFE=∠DEC.
∵EF=CE,
∴△AEF≌△DCE(AAS).
∴AE=DC.
又∵矩形的笑梁周长为16,
∴2(AE+DE+DC)=16,即2AE+2=8.
∴AE=3.
点评:本题比较简单,涉及到矩形的性质,全等三角形的判定及性质,同握拍学要仔碰皮运细解答.
解答:
证明:在矩形ABCD中,∠A=∠D=90度.
∵CE⊥EF,
∴∠AEF+∠DEC=90度.
又∵∠AFE+∠AEF=90°,
∴∠AFE=∠DEC.
∵EF=CE,
∴△AEF≌△DCE(AAS).
∴AE=DC.
又∵矩形的笑梁周长为16,
∴2(AE+DE+DC)=16,即2AE+2=8.
∴AE=3.
点评:本题比较简单,涉及到矩形的性质,全等三角形的判定及性质,同握拍学要仔碰皮运细解答.
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AE=3
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解:设ae的长为xcm,姿岩
∵
ef⊥ce,
∴∠aef+∠ced=90°
∵三角形dec为直角三角形粗册哗,三角形aef为直角三角形,
∴∠dce+∠ced=90°,∠afe+∠aef=90°
∴∠dce=∠aef,∠dce=∠afe
又∵ce=ef
∴△岩行aef与△ced全等
∴ae=dc
∴矩形abcd的周长等于
(x+2)*2+2x=16
4x+4=16
4x=12
x=3
答:ae的长为3cm.
∵
ef⊥ce,
∴∠aef+∠ced=90°
∵三角形dec为直角三角形粗册哗,三角形aef为直角三角形,
∴∠dce+∠ced=90°,∠afe+∠aef=90°
∴∠dce=∠aef,∠dce=∠afe
又∵ce=ef
∴△岩行aef与△ced全等
∴ae=dc
∴矩形abcd的周长等于
(x+2)*2+2x=16
4x+4=16
4x=12
x=3
答:ae的长为3cm.
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