已知集合A=｛a平方，a+1，—3｝B==｛a-3,2a-1,a平方+1}若A交B=｛-3｝，求实数a的取值
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解：∵A∩B={-3}
∴a-3=-3或2a-1=-3或a²+1=-3
解得a1=0，a2=-1（第三个式子无解）
当a=0时，集合A={0，1，-3}，集合B={-3，-1，1}，此时A∩B={1，-3}，不合题意
当a=-1时，集合A={1，0，-3}，集合B={-4，-3，2}，此时A∩B={-3}，符合题意
综上所述，当a=-1时，A∩B={-3}
∴a-3=-3或2a-1=-3或a²+1=-3
解得a1=0，a2=-1（第三个式子无解）
当a=0时，集合A={0，1，-3}，集合B={-3，-1，1}，此时A∩B={1，-3}，不合题意
当a=-1时，集合A={1，0，-3}，集合B={-4，-3，2}，此时A∩B={-3}，符合题意
综上所述，当a=-1时，A∩B={-3}
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