Question

如图，角AOP=角BOP=15度，PC平行于OA交OB于C，PD垂直于OA垂足为D，若PC=4，则PD=?

Answer 1

解指正：高逗悔过p点垂直于OB于点E
因为角AOP=角BOP=15度，角OPD=角OEP=90度,OP=OP
所以三角形OPD全等于三角形OPE
得，PD=PE
因为PC平行于OA，角AOP=角BOP=15度，得戚正角ECP=30度，
在直角三角形CPE中，PC=4，则EP=O.5PC=2
又因为PD=PE
所以PD=2

Answer 2

作PD'垂直OB于D'
因为角BOP＝角AOP,所以,PD'=PD
因为PC平行颂卖扒于OA,所以,角PCD'=角AOB=角BOP+角AOP=30度
所以,PD'=PC/2=4/2=2
所以配洞,PD=PD'=2
角AOB=30度,P是角AOB的平分线上一点,
所以角AOP=角BOP=15度
PC平行OA,交OB于点C,
所以角OPC=15度
角BOP=角OPC
CO=PC=4
做PE垂直OB，垂足为E
角野昌PCB=30度
PE=PC/2=2
P是角AOB的平分线上一点，PD垂直OA,垂足为D
PD=PE=2

Answer 3

延长DP交BO于E点
得到锋源碰PC为三角形ODE的中位线银谈裂卜
所以DE为8除以根号3
所以PD为4除以根号3

Answer 4

过P作PE ⊥颂漏OB
因OP平分 ∠AOB
∴ PE=PD
CP//OA
∴ ∠ BCP=∠ AOB=30
∴ PE=CP/2=1
在RT∆ CPB中
tg30=BP/CP
∴ bp=√ 3/3*CP=2√ 3/困行3
BD=PD+PB
以上设B点为PD延长线野尺烂与OB交于B