角ABD=角C=90度，AC=BC，角DAB=30度，AD=12，求BC的长 5
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解法一： 解：∵∠ADB=180°-(∠D+∠B)=30° ∴ AB=AD×cos∠A=12×1/2=6 ∵AC=BC ∴ΔACB 为等腰Δ ∴∠ACB=∠CBA= （180-∠C）÷2=45° ∴ CB=AB×cos∠B=6×√2/2 =3√ 2
解法二： 解：∵∠ABD=90°，∠D=30°
∴∠BAD=60°，由AD=12，故BD=6（30°所对的直角边等于斜边的一半）
在RT△ABD中，由勾股定理可得：AB²=AD²-BD²，解得AB=6√3
在RT△ABC中，由勾股定理可得：AC²+BC²=AB²，且AC=BC
解得BC=3√3
解法二： 解：∵∠ABD=90°，∠D=30°
∴∠BAD=60°，由AD=12，故BD=6（30°所对的直角边等于斜边的一半）
在RT△ABD中，由勾股定理可得：AB²=AD²-BD²，解得AB=6√3
在RT△ABC中，由勾股定理可得：AC²+BC²=AB²，且AC=BC
解得BC=3√3
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2024-10-28 广告
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