三角形ABC中，a,b,c分别为三个内角A,B,C所对的边，且b^2+c^2=a^2+根号3倍bc，则2sinBcosC-sin(B-C)的值？
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解：∵b²+c²=a²+√3bc
∴a²=b²+c²－√3bc
∵a²=b²+c²－2bc·cosA
∴cosA=√3/2
∵在三角形ABC中，0＜a＜180º
∴sinA=1/2
∴2sinBcosC-sin(B-C)=2sinBcosC-(sinBcosC-cosBsinC)
=sinBcosC+cosBsinC
=sin(B+C)
=sin[180º-A]
=sinA=1/2
∴a²=b²+c²－√3bc
∵a²=b²+c²－2bc·cosA
∴cosA=√3/2
∵在三角形ABC中，0＜a＜180º
∴sinA=1/2
∴2sinBcosC-sin(B-C)=2sinBcosC-(sinBcosC-cosBsinC)
=sinBcosC+cosBsinC
=sin(B+C)
=sin[180º-A]
=sinA=1/2
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