Question

高数数列极限问题 急~~~~~

设 数列{X}有界，又limy=0 证明 limxy=0
PSlim下 有 n趋近正无穷

我着急啊~

Answer 1

数列{Xn}有界，又limyn=0 证明 limxnyn=0
因为xn有界，存在正数M，使得|Xn|<M
又lim yn=0,根据定义有对任意ε/M>0,当n>N时，有|yn-0|<ε/M
所以当n>N时有
所以|xnyn-0|=|xn||yn|<M*ε/M=ε
所以lim xnyn=0

Answer 2

恩