Question

一道数学题。。。在线等。。。很急

函数y=1.5|x|(x∈【-1,1】）的图像上有两点A,B，AB//OX轴且点B在点A右侧，点M（1，m）（m是已知实数，且m＞1.5）是△ABC的边BC的中点
（1）写出用点B的横坐标t表示△ABC的面积S的函数解析式S=f(t)
(2)求函数S=f(t)的最大值

Answer 1

①B点坐标(t，1.5t)，A点坐标(-t，1.5t)，△ABC的底长|AB|=2t，其中t∈[-1.5，1.5]
∵M是BC中点，∴高是M到AB距离的2倍=2(m-1.5t)=2m-3t
∴△ABC的面积S的函数解析式S=f(t)=1/2*2t*(2m-3t)=(2m-3t)t
②S=f(t)=-3t²+2mt=-3(t²-2m/3*t+m²/9)+m²/3=-3(t-m/3)²+m²/3
∴若1.5＜m≤4.5，则当t=m/3时，S有最大值m²/3，
若m＞4.5，则t=1.5时，S有最大值3m-6.75