Question

初中数学三角形全等的判定 实在不会 教教我 ！！！！！

如图，已知CE⊥AB DF⊥AB AC=BD AF=BE 则CE=DF。 请说明理由 AC∥BD 吗 ？为什么？

Answer 1

解：AC∥BD
∵CE⊥AB DF⊥AB
∴∠CEA＝∠DFB
∵AF=BE
∴AF-EF=BE-EF
即AE=BF
在Rt△ACE和Rt△BDF中
AC=BD
AE=BF
∴Rt△ACE≌Rt△BDF（HL）
∴∠CAE=∠DBF
∴AC∥BD
妈呀，整这家伙累坏我了。望LZ采纳！

Answer 2

证明：(1)∵ CE⊥AB,DF⊥AB
∴ ∠AEC=∠BFD=90º
∵ AF=BE,
∴AF-EF=BE-EF
即 AE=BF
又AC=BD
∴ Rt△AEC≌ Rt△BFD(HL)
∴CE=DF
(2) ∵ Rt△AEC≌ Rt△BFD(HL)
∴∠A=∠B
∴AC∥BD(内错角相等，两直线平行)

Answer 3

因为AF=BE,且EF=EF,所以AE=BF，用SAS证明 三角形AEC和三角形BFD全等，所以∠A=∠B，所以AC平行于BD。
给分吧。

Answer 4

∵CE⊥AB DF⊥AB
∴∠CEA＝∠DFB
∵AF=BE
∴AF-EF=BE-EF
即AE=BF
在Rt△ACE和Rt△BDF中
AC=BD
AE=BF
∴Rt△ACE≌Rt△BDF（HL）
∴∠CAE=∠DBF
∴AC∥BD

Answer 5

汗！太简单了吧。。。。。