定义在【-1，1】上的偶函数f（x）在【0，1】是单调递减，若f（a+1）小于f（2a），求a的范围
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首先根据函数定义确定a大致范围。
由题可知，f（a+1），f（2a）在定义域内有意义，所以(-1=<a+1<=1),且(-1=<a<=1)取交集可得
（a大于等于负二分之一，小于等于0）。
根据题可知若f（a+1）小于f（2a），只需让a+1的绝对值小于2a的绝对值即可。
所以只需在a大于等于负二分之一，小于等于0这个范围内，求出上面那个不等式即可。
在负二分之一与零范围内，a+1>0 ,2a<0。所以最后可得（a大于负二分之一，且a小于负三分之一）
由题可知，f（a+1），f（2a）在定义域内有意义，所以(-1=<a+1<=1),且(-1=<a<=1)取交集可得
（a大于等于负二分之一，小于等于0）。
根据题可知若f（a+1）小于f（2a），只需让a+1的绝对值小于2a的绝对值即可。
所以只需在a大于等于负二分之一，小于等于0这个范围内，求出上面那个不等式即可。
在负二分之一与零范围内，a+1>0 ,2a<0。所以最后可得（a大于负二分之一，且a小于负三分之一）
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