Question

将下列方程化成一般形式，并写出它们的二次项系数，一次项系数。和常数项

1.将下列方程化成一般形式，并写出它们的二次项系数，一次项系数。和常数项
2X(X-1)=3X-4
6x的平方=5X+2
(3x-1)(X+2）=3（2分之1）

2.当M为何值时，方程（M-1)X的M次方的平方+2mx+3=0是关于X的一元二次方程

3.关于x的方程（M+3)X的平方-MX+1=0是不是一元二次方程？为什么

Answer 1

1.一般是分别为：2x^2-5x+4=0 ，二次系数：2，一次项系数：-5，常数项：4 ； 6x^2-5x-2=0 二次系数：6，一次系数：-5，常数项：-2；3x^2+5x-7/2=0二次项系数：3，一次项系数：5，常数项-7/2。
2.M=正负√2。（只要M^2=2就可以得到）
3.根据（-m）^2-4(m+3)*1=m^2-4m-12=(m-6)(m+2)。所以当m<=-2或者m>=6时，是一元二次方程，否则不是。

追问

谢谢
还有几题，能帮我不

1.已知X=1是一元二次方程ax的平方+bx-40=0的一个根，且a≠b，求（a的平方-b的平方）分之2a-2b
2.已知X=1是一元二次方程（K-1）x的平方-KX+k的平方=0的一个根，求k的值
3.已知m是方程x的平方-2008X=1=0的一个根，求2 M的平方-4015M+2008分之（m的平方）的值

追答

1.2(a-b)/(a-b)(a+b)=2/(a+b),把X=1代入方程得到a+b=40,代入得到值为1/20.
2.把x=1代入方程中得到k^2+2k-1=0化简得到（k+1）^2=2,得到k=正负√2-1
3.设x1=m，另一个值为x2.因为x1+x2=b/a=-2008(a,b为方程系数)，x1*x2=c/a=-1,x2=-2008-x1, (-2008-x1)*x1=-1,化简得到x1^2+2008x1=1.m^2+2008m=1j即为 2m^2-4015m+m^2/2008=2(m^2-2008m)+1/2008(m^2+2008m)=2*1+1/2008=4017/2008.

Answer 2

解：
1.对下列各式分别化简并移项得
(1) 2x2-5x+4=0
则二项系数为2，一次项系数为-5，常数项为4.
(2) 6x2-5x-2=0
则二次项系数为6，一次项系数为-5，常数项为-2.
(3) 3x2+5x-5=0
则二次项系数为3，一次项系数为5，常数项为-5.

2.此题题目不清，按照题意是 [(M-1)xM]2+2mx+3=0还是
(m-1)x2m+2mx+3=0?
此两种情况都必须有m≠1,然而当m≠1时x的次数项不等于0，
要满足该方程为一元二次方程，则x的次数项必须为2，即x2,
故此两种情况下m为任意值都不能满足方程为一元二次方程。

3.要使方程(m+3)x2-mx+1=0为一元二次方程
则x的二次项系数不等于0，
即m+3≠0，m≠-3.
即当m≠-3时，该方程为一元二次方程。

Answer 3

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