Question

如图,A城气象台测得台风中心在A城正西方向300km的B处,以每小时10√7千米的速度向北偏东60°的BF方向移动。

已知距台风中心200km的范围内是受到台风的区域。
（1）A城是否受到影响？为什么？
（2）若A城受到台风影响， 那么A城遭受到这次台风影响有多长时间？

Answer 1

（1）由三角形BAM可知，角MAB为30度角。A点到BF线上最短距离AM为AB点距离的一半
AM=150km＜200km所以受到台风影响。
（2）过A点做三角形AMC（用电脑画图我不会0.0）C点在BF直线上
又因为AM=150km，由几何关系做三角形使得AC=200即可。再由勾股定理求得CM约等于132.3KM再根据对称性可知台风中心在BF直线从C点开始走264.6KM都会对A点造成影响。
所以影响时间T=264.6/10=26.46小时