Question

等腰三角形题目啊

在三角形abc中在AB上取一点D,在AC延长线上取一点E,使CE=BD,连接DE，交BC于点G，有DG=GE，试说明:AB=AC

Answer 1

过D作DF=BD，则有CE=BD=DF，又DG=GE，对顶角DGB与CGE相等，所以三角形DGF全等于三角形EGC，所以角BCE=角DFC，所以角DFB=角ACB，又DF=BD，所以角B=角DFB，所以角B=角ACB，所以AB=AC

Answer 2

过D点做AE的平行线交BC于P点，根据等和平行线内错角相等，可以用角边角证明三角形PDG全等于GCE。然后根据同旁角为180°和三角形3内角和为180°，就可以证明结论角B等于角c，所以AB=AC

Answer 3

DF//AB and F on BC
DBG≌EFG自己证
EF=BD=CE
so ACB=ECF=EFB=ABC
so AB=AC 过D作DF=BD，则有CE=BD=DF，又DG=GE，对顶角DGB与CGE相等，所以三角形DGF全等于三角形EGC，所以角BCE=角DFC，所以角DFB=角ACB，又DF=BD，所以角B=角DFB，所以角B=角ACB，所以AB=AC

追问

DF//AB and F on BC
什么意思

Answer 4

DF//AB and F on BC
DBG≌EFG自己证
EF=BD=CE
so ACB=ECF=EFB=ABC
so AB=AC

追问

DF//AB and F on BC
什么意思

追答

作DF平行于AB 且F在BC延长线上

追问

D在AB上，怎么平行AB？

追答

我错了，是EF//AB

Answer 5

证全等就好了

追问

问题是怎么证，证什么