Question

已知二次函数Y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+b的图像交于点A(-1,4) B(6,2)如图所示，则能使y1＜y2

已知二次函数Y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+b的图像交于点A(-1,4) B(6,2)如图所示，则能使y1＜y2成立的x的取值范围

Answer 1

能使y1＜y2成立的x的取值范围是：-1＜x＜6

Answer 2

(1)当x=-1，y=4 时，则
a(-1)2+b(-1)+c=4，k(-1)+b=4
所以c=4-a+b，k=b-4
(2)当x=6，y=2时，则
a(6)2+b(6)+c=2，k(6)+b=2
所以c=2+a(-36)+b(-6)，k=(2-b)/6
(3)从(1)和(2)中，两个k是相等的，所以k=b-4=(2-b)/6，那么b=26/7
(4)将b=26/7代入到(1)的c=4-a+b这个方程式中，得到7c=28-7a+26
(5)将b=26/7代入到(2)的c=2+a(-36)+b(-6)这个方程式中，得到7c=14+7a(-36)+26(-6)
(6)由(4)和(5)中可以看出7c=28-7a+26=14+7a(-36)+26(-6)，所以a=4/(-5)=28/(35)+158/(35)
(7)因为(6)中a=4/(-5)，(3)中b=26/7，(1)中c=4-a+b，所以可以得到c=.....
从此得到a，b，c，k的值
(8)如果y1<y2，则ax2+bx+c<kx+b
将前面得到的a，b，c，k的值都用到ax2+bx+c<(b-4)x+b中，可以得到最后的值x的取值范围。

我以上的这种计算方式是万能的，无论有没有那张图都可以计算出来，适用于应用题的解答。

如果是选择题的话那直接从图就可以看出来了。

Answer 3

就是AB两点横坐标值的区间。

Answer 4

如果图没错的话直接看图就可以知道答案，y1小于y2的范围就在AB两点之间，即-1<X<6。
若用正规的方法求，先把两交点分别代入两函数列方程组，求出两函数；然后令y1<y2，代换两函数右边，便可求得。

Answer 5

-1＜x＜6

Answer 6

(-1.6)