Question

在正方形ABCD中，F是BC上一点，EA垂直AF，AE交CD的延长线于点E，联结EF交AD于点G 求证：BF*FC=DG*EC

很急、求帮助！！！！

Answer 1

证明：
EA⊥AF
∠EAF=90°
∠EAD+∠DAF=90°
而∠DAF+∠FAB=90°
所以：∠EAD=∠FAB
AD=AB,∠ADE=∠ABF=90°
所以：△ADE≌ △ABF
DE=BF
在△ECF中，DG || CF
ED/EC=DG/FC
因为ED=BF
所以: BF/EC=DG/FC
所以：BF*FC=DG*EC

希望帮助到你，望采纳，谢谢！