Question

小学六年级带余除法奥数题

若干个数排成一排，开头两个数是1和3，从第二个数开始，每个数的4倍恰好等于它左右两个数之和，求这个数列中第123个数被3除的余数及被5除的余数。

Answer 1

这列数:1,3,11,41.....
这列数除以3的余数,为:
1,0,2,2,0,1,1,0,2,2,0,1.....
1,0,2,2,0,1循环,每组6个
123÷6=20...3
第123个除以3的余数为2
这列数除以5的余数,为:
1,3,1,1,3,1,1,3,1.....
1,3,1循环,每组3个
123÷3=41
第123个数除以5的余数为1

Answer 2

1 3 3*4-1 4*11-3 4*（4*11-3）-11 4*153-41 4*571-153 4*2131-571
1 3 11 41 153 571 2131 8953
1 3 1 1 3 1 1
如上表 个位数变化 1 3 1 1 3 1 1 3 1 1 3
第123个数尾数是 （123-2）/3=40...1
所以 123个数尾数是 1
除以5 余数是1除以三余数是2

追问

tanks

追答

坦克

Answer 3

开头的两个数是1和3 ，到底是从左还是从右？还是两个末尾数是1和3 ？？？？？

Answer 4

一和二