Question

一列火车从甲地开往乙地需6小时。若先以原速度行驶8/3小时后，每小时再将速度提高25千米，

则可提前40分钟到达，甲乙两地之间的距离是多少千米？

Answer 1

40分钟=2/3小时
以初始速度行驶后面的路程需要用时6-8/3=10/3小时
将速度提高25千米后行驶后面的路程需要用时10/3-2/3=8/3小时
设初始速度这X千米/小时，则后来的速度为X+25千米/小时
甲乙两地的距离为6X千米，
6-8/3=（6-8/3）*X/（X+25）+2/3
8/3=（10/3）X/（X+25）
8（X+25）=3（10/3）X
8X+200=10X
2X=200
X=100
甲乙两地之间的距离是100*6=600千米

追问

可以不用列方程吗？

追答

40分钟=2/3小时
以初始速度行驶后面的路程需要用时6-8/3=10/3小时
将速度提高25千米后行驶后面的路程需要用时10/3-2/3=8/3小时
提速后的路程
=25/[1/（8/3）-1/（10/3）]
=25/（3/8-3/10）
=25/（3/40）
=1000/3千米
甲乙两地的距离
=（1000/3）/[（6-8/3）/6]
=（1000/3）/（5/9）
=600千米