Question

（1+3+5+...+2009）-（2+4+6+...+2010）＝？

将0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数任意分为5组，每组的两个数中其中一个记为a，另一个记为b（b＞a），代入式子|a-b|+a+b中进行计算，得到5组值，则这5组中最大的是___

Answer 1

（1+3+5+……+2009）-（2+4+6+……+2010）
=【（1+2007）*502+2009】-【（2+2008）*502+2010）】
=【2008*502+2009】-【2010*502+2010】
=【1008016+2009】-【1009020+2010】
=-1005

Answer 2

（1+3+5+...+2009）-（2+4+6+...+2010）
＝(1+2010)+(2+2009)+-----+(1005+1006)
=2011*1005
=202105 5

Answer 3

（1+3+5+...+2009)-(2+4+6+...+2010)
=(1+2009)*1005-(2+2010)*1005
=-2010
数学家高斯算法
a-b|=b-a
因为b>a
|a-b|+a+b=b-a+a+b
-a+a相互抵消
=b+b=2b
当b为9时，值最大为18