Question

函数f(x)=-（x-2）/（x-1）图象的对称中心是什么?

要具体详细的过程！！！

Answer 1

解：f(x)=-(X-2)/(X-1)=-1+1/(x-1) 即：f(x)+1=1/(x-1)
因为：F(z)=1/z F(-z)=-1/z 有 F(z)=-F(-z) 所以：F(z)=1/z 的 图形关于（0，0）对称
设f(x)+1=F(z) 则f(x)+1=1/z 的图形关于（0，-1）对称
设 x-1=z F(z)=1/(x-1) 的图形关于（1,0）对称
故：f(x)+1=1/(x-1) 的图形关于（1,-1）对称。函数f(x)=-(X-2)/(X-1) 图象的对称中心是（1,-1）

Answer 2

f(x)=-（x-2）/（x-1）=-1/(x-1)+1
图像相对于-1/x，是将-1/x先右移1，然后上移1
图像-1/x的中心为（0,0)
平移后中心为（1，1）

追问

为什么f(x)=-（x-2）/（x-1）=-1/(x-1)+1
可以写一下详细过程吗？