Question

一个小球做匀加速直线运动,在两个相邻的1s内通过的位移分别为1.2m和3.2m

一个小球做匀加速直线运动,在两个相邻的1s内通过的位移分别为1.2m和3.2m，求小球加速度和上述各秒末的速度。（至少有两种方法求解）

Answer 1

方法一：S1＝1.2米，S2＝3.2米，t1＝t2＝T＝1秒
由　a＝∆S / T^2　得
加速度是　a＝（S2－S1）/ T^2＝（3.2－1.2）/ 1^2＝2 m/s^2
在前1秒末的速度　V1＝V全程平均＝（S2＋S1）/ （2T）＝（1.2＋3.2）/ (2*1)＝2.2 m/s
在后1秒末的速度　V2＝V1＋a*t2＝2.2＋2*1＝4.2 m/s

方法二：设初速是 V0，则
S1＝V0*t1＋（a*t1^2 / 2 ）
S1+S2＝V0*(t1＋t2)＋[ a*(t1＋t2)^2 / 2 ]
即　1.2＝V0*1＋（a*1^2 / 2 ）
1.2＋3.2＝V0*（1＋1）＋[ a*(1＋1)^2 / 2 ]
以上二式联立得　加速度是　a＝2 m/s^2　，　V0＝0.2 m/s
在前1秒末的速度　V1＝V0＋a*t1＝0.2＋2*1＝2.2 m/s
在后1秒末的速度　V2＝V0＋a*(t1＋t2)＝0.2＋2*（1＋1）＝4.2 m/s

Answer 2

(1)s2-s1=at^2 a=(s2-s1)/t^2=2m/s^2
(2)v1=(s1+s2)/2=2.2m/s
s2=v1t+at^2/2
a=2(s2-v1t)/t^2=2(3.2-2.2)/1=2m/s^2

s2=v1t+at^2/2
v1=(s2-at^2/2)/t=(3.2-1)/=2.2m/s
v2=v1+at=2.2+2+4.2m/s

s1=v0t+at^2/2
v0=(s1-at^2/2)/t=(1.2-1)/1=0.2m/s
v1=v0+at=0.2+2=2.2m/s
v2=v0+2at=0.2+4=4.2m/s

Answer 3

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