Question

高一数学题求解！

1.已知f(x)=根号(4x+3),g(x)=1/1-根号(3x+4)，求f（x）乘g(x)的定义域
2.求函数f（x）=2+根号（-x平方+2x）的值域
抱歉，本人电脑技术有限。根号(4x+3)表示 4x+3 都属于根号范围内，谢谢！
求过程和答案，非常感谢！

Answer 1

1、f(x).g(x) = √(4x+3)/(1-√(3x+4))
由4x+3 >= 0 ， 1-√(3x+4) 不等于 0 ， 3x+4 >= 0
求出 x >= -3/4

2、f(x) = 2+√(-x2+2x)
由 -x2+2x >= 0 得 x∈[0,2]
而 -x2+2x = -(x-1)2+1 在x∈[0,2]上值域为[0,1]
故 f(x)值域为[2,3]

Answer 2

1. 4x+3>=0
3x+4>=0
1-根号(3x+4)不等于0
得出：x>= -3/4
2 -x^2+2x>=0 0<=x<=2
配方：-x^2+2x=-(x-1)^2+1，在 0<=x<=2的变化范围：【0,1】
所以函数f（x）的变化范围为【2,3】