Question

在7位数的电话号码中,第一位不能为0，求数字0出现3次的概率.

Answer 1

设7位号码的位号分别为ABCDEFG，其中A位只能是1、2、……、8、9计9个数字可选。
那么三个0只能出现在BCDEFG的6位中，从6位中选3位放入0，有C(6,3)，同时，包括首位在内的其他4位只能是1、2、……、8、9共9个数字可选，因此满足条件的种数是C(6,3)*9*9*9*9。

总共的种数A位可取9个数字，剩余6位可取10个数字，因此是9*10*10*10*10*10*10种。
因此概率是C(6,3)*9*9*9*9/(9*10*10*10*10*10*10)=729/50000。
还可以按后6位来算：0只能出现在后6位中，在后6位中3个0出现的情况数，除以后6位的总情况数，就是所求的概率。C(6,3)*9*9*9/(10*10*10*10*10*10)=729/50000。

Answer 2

等于后六位数字中0出现三次的概率。

后六位数字中出现三次0的组合一共有 (6*5*4)/(1*2*3)=20 种。（不懂排列组合的原理的话也可以自己数手指）

每一种组合当中，六个数字里面其中有三个数字为0（各自出现概率为1/10），另外三个数字不为0（各自出现的概率为9/10）

所以每一种组合出现的概率为 (1/10)*(1/10)*(1/10)*(9/10)*(9/10)*(9/10)=729/100000

一共20种组合，所以你要求的概率为 (729/100000)*20=729/5000