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一道初二数学题(运用勾股定理)
铁路上AB两点相距25KM,CD为两村庄,C,D两寸到公路的距离分别是10KM,和15KM,现要在公路A,B两站之间建一个加油站E,使C,D两寸到加油站的距离相等,则加油...
铁路上AB两点相距25KM,CD为两村庄,C,D两寸到公路的距离分别是10KM,和 15KM,现要在公路A,B两站之间建一个加油站E,使C,D两寸到加油站的距离相等,则加油站E建在离A多元的地方、
(运用勾股定理) 展开
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3个回答
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解:∵使得C,D两村到E站的距离相等.
∴需要证明DE=CE,
∵DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,DA=15km,CB=10km,
∴只有△DAE≌△EBC,
∴AE=BC=10km,
∴需要证明DE=CE,
∵DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,DA=15km,CB=10km,
∴只有△DAE≌△EBC,
∴AE=BC=10km,
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DE=CE
DE²=CE²
AD²+AE²=BC²+BE²
AD²+AE²=BC²+(AB-AE)²
15²+AE²=10²+(25-AE)²
15²+AE²=10²+AE²-50AE+625
50AE=500
AE=10
所以加油站E建在离A10千米的地方
DE²=CE²
AD²+AE²=BC²+BE²
AD²+AE²=BC²+(AB-AE)²
15²+AE²=10²+(25-AE)²
15²+AE²=10²+AE²-50AE+625
50AE=500
AE=10
所以加油站E建在离A10千米的地方
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