Question

一道初二数学题（运用勾股定理）

铁路上AB两点相距25KM，CD为两村庄，C,D两寸到公路的距离分别是10KM,和 15KM，现要在公路A,B两站之间建一个加油站E，使C,D两寸到加油站的距离相等，则加油站E建在离A多元的地方、
（运用勾股定理）

Answer 1

解：∵使得C，D两村到E站的距离相等．
∴需要证明DE=CE，
∵DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=15km，CB=10km，
∴只有△DAE≌△EBC，
∴AE=BC=10km，

Answer 2

DE=CE
DE²=CE²
AD²+AE²=BC²+BE²
AD²+AE²=BC²+(AB-AE)²
15²+AE²=10²+(25-AE)²
15²+AE²=10²+AE²-50AE+625
50AE=500
AE=10
所以加油站E建在离A10千米的地方

Answer 3

提示 DE等于CE