Question

如图，在三角形ABC中，AB=AC，E在CA的延长线上，∠AEF=∠AFE，试说明EF⊥BC。

急急急！！

Answer 1

你先把EF延长，交BC与D
∵∠AEF=∠AFE
∠AEF+∠AFE=∠BAC，
∴∠BAC=2∠AEF
∵AB=AC
∴∠B∠C
∵∠BAC+∠C+∠B=180°
∴½∠BAC+∠C=90°
即∠AEF+∠C=90°
∴EF⊥BC

Answer 2

过A点作AD//EF,交BC于D
则∠AEF=∠CAD，∠AFE=∠BAD
又∠AEF=∠AFE，所以∠CAD=∠BAD
所以BD为∠BAC的角平分线
又AB=AC
所以AD⊥BC
AD//EF
所以EF⊥BC