Question

已知，在如图角ABC中，AD是角BAC的平分线，DE垂直AB于E，DF垂直AC于F。求证：AD垂直EF

Answer 1

∵DE⊥AB，DF⊥AC，∠DEA=∠DFA=90度，
∵∠EAD=∠FAD，（平分角）
∴△AED≌△AFD，（角，角，公共边），AE=AF，∴△AEF是等腰三角形。
∴AD⊥EF（等腰三角的顶角平分线垂直底边）证毕。