Question

关于x的方程(x+b)05=a有解得条件是﹙﹚ 方程x²＋2ax＋﹙a＋b﹚﹙a-b﹚=0的解为﹙﹚【要过程】

若x²＋y²＋4x-10y＋29=0。x，y为实数，则√y²=﹙﹚

Answer 1

o5是什么意思？

x²＋2ax＋﹙a＋b﹚﹙a-b﹚=0
左边进行十字交叉因式分解得到：
[x+(a+b)][x+(a-b)]=0
所以：
x=-(a+b)或者x=b-a。

x^2＋y^2＋4x-10y＋29=0
x^2+4x+4+y^2-10y+25=0
(x+2)^2+(y-5)^2=0
两个平方数的和为0，则有这两个数同时为0，所以：
x=-2,y=5
所以：
√y²=√5²=5.

追问

关于x的方程(x+b)ˆ2=a有解得条件是﹙﹚

追答

(x+b)ˆ2=a
展开得到：
x^2+2bx+b^2-a=0
是一元二次方程，方程有解，需要判别式大于或等于0，则有：
△=(2b)^2-4(b^2-a)>=0
即4a>=0
所以a>=0,以上是一种解法。

另一种解法是，因为(x+b)^2>=0
所以只需要a>=0,才有解。

Answer 2

第一题没看明白；
第二题：方程x²＋2ax＋﹙a＋b﹚﹙a-b﹚=0
方程化为：（x+a+b)(x+a-b)=0
所以方程有两个解：x1=-a-b x2=b-a
第三题：x²＋y²＋4x-10y＋29=0
配方得：（x+2)^2+(y-5)^2=0
即：x=-2 y=5
√y²=y=5

Answer 3

解：(1)第一个空：(x+b)05=a，有点看不明白，麻烦给把题目再说一下哈！
(2)第二个空：首先应该掌握的知识点是：韦达定理，在这里稍微提一下：
韦达定理说明了一元n次方程中根和系数之间的关系。 　
这里讲一元二次方程两根之间的关系。 　　
一元二次方程aX^2+bX+C=0﹙Δ≥0﹚中，两根X1,X2有如下关系：X1+ X2=-b/a，X1·X2=c/a.
故：设方程x²＋2ax＋﹙a＋b﹚﹙a-b﹚=0的两根为x1，x2
x1+x2=-2a
x1*x2=(a+b)(a-b)
解得：x1= √2a或 -√2a
x2=√2b或 -√2b
(3)若x²＋y²＋4x-10y＋29=0，因为x²＋y²＋4x-10y＋29=（x+4）^2+（y-5）^2=0
要使其有意义，只能令x+4=0，y-5=0
故：√y²=5
希望对你有帮助哈！

Answer 4

第一个题目不清楚
2）
(x+a+b)(x+a-b)=0
x+a+b=0,x+a-b=0
所以x = -a-b,x=-a+b

3)
(x+2)^2 + (y-5)^2 = 0
所以x= -2,y = 5
所以根号（y^2） = |y| = |5| = 5