Question

如图所示，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，D是这条平分线上的一个动点，就D的位置而言

你能猜想出AB+AC与BD+DC的大小关系吗？并证明你的猜想。详细过程啊，急！

Answer 1

解：
在BA的延长线上取一点E，使得AE=AC，连接DE
∵AE=AC
∠EAD=∠CAD
AD=AD
∴△EAD≌△CAD
∴CD=ED
BA+CA=BA+AE=BE<ED+BD=BD+CD

Answer 2

make C' on BA and AC'=AC
C'AD=CAD so CAD≌C'AD
so DC'=DC
AB+AC=AB+AC'=BC'
BD+DC=BD+DC'>BC'
so AB+AC<BD+DC