已知，如图，△ABC中，∠C=90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD垂直BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F
已知，如图，△ABC中，∠C=90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD垂直BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且AB=10cm，BC=8cm，C...
已知，如图，△ABC中，∠C=90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD垂直BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且AB=10cm，BC=8cm，CA=6cm，则点O到三边AB、AC、BC的距离分别等于？（要求过程和理由）
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根据已知条件，O是三角形ABC的三个角的平分线的交点，那么 点O到三边的距离相等
即OD=OE=OF
OD⊥BC。OE⊥AC，那么
OD//AC，OE//BC
ODCE是正方形，设OD=x
那么 AE=AF=9-x
BD=BF=8-x
BF+AF=8-x+6-x=AB-10
2x=4
x=2
于是
OD=OE=OF=2
即OD=OE=OF
OD⊥BC。OE⊥AC，那么
OD//AC，OE//BC
ODCE是正方形，设OD=x
那么 AE=AF=9-x
BD=BF=8-x
BF+AF=8-x+6-x=AB-10
2x=4
x=2
于是
OD=OE=OF=2
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