如图，在四边形ABCD中，AB=AD,角BAD=60度，角BCD=12O度，试说明BC+DC=AC
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证明：延长BC到点D，使CE=CD，连接DE，BD
∵∠BAD=60°，AB=AD
∴△ABD是等边三角形
∴BD=AD，∠ADB=60°
∵∠BCD=120°
∴∠DCE=60°
∵CD=CE
∴△CDE是等边三角形
∴CD=DE，∠CDE=60°
∴∠CDE+∠BCD=∠ADB+∠BCD
∴∠BDE=∠ADC
∵AD=BD，CD=DE
∴△ACD≌△BED
∴AC=BE=BC+CE=BC+CD
即BC+DC=AC
∵∠BAD=60°，AB=AD
∴△ABD是等边三角形
∴BD=AD，∠ADB=60°
∵∠BCD=120°
∴∠DCE=60°
∵CD=CE
∴△CDE是等边三角形
∴CD=DE，∠CDE=60°
∴∠CDE+∠BCD=∠ADB+∠BCD
∴∠BDE=∠ADC
∵AD=BD，CD=DE
∴△ACD≌△BED
∴AC=BE=BC+CE=BC+CD
即BC+DC=AC
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.....连接BD.
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求图。。。
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房间
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