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在三角形abc中 ∠C=90°,D.E分别为AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC,求证DE⊥AB 5
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∵AD=BD,AE=BC,DE=DC
∴△ADE≌△BCD(SSS)
∴∠C=∠AED
又∵∠C=90°,∴∠AED=90°
所以DE⊥AB
∴△ADE≌△BCD(SSS)
∴∠C=∠AED
又∵∠C=90°,∴∠AED=90°
所以DE⊥AB
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