在三角形abc中 ∠C=90°，D.E分别为AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BC，DE=DC，求证DE⊥AB 5
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∵AD=BD,AE=BC，DE=DC
∴△ADE≌△BCD(SSS)
∴∠C=∠AED
又∵∠C=90°，∴∠AED=90°
所以DE⊥AB
∴△ADE≌△BCD(SSS)
∴∠C=∠AED
又∵∠C=90°，∴∠AED=90°
所以DE⊥AB
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∵AD=BD,AE=BC，DE=DC
∴△AED≌△BCD(SSS)
∴∠AED=∠BCD=90º
即DE⊥AB
∴△AED≌△BCD(SSS)
∴∠AED=∠BCD=90º
即DE⊥AB
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