Question

简便运算：1+1/1+2+1/1+2+3+……1/1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 （请写出解答过程，OK？）

还有一道简便运算题，恳请各位大师帮忙解答：
1/2+1/4+1/6+1/8+1/10+1/12=？
（也请写出解答过程，OK？）
第一题我写的有些模糊，现将题目写清楚一些：
1+（1/1+2）+（1/1+2+3）+……+（1/1+2+3······+10 ）

Answer 1

原式=1+1/3+1/6+1/10+。。。+1/45+1/55
=2(1/2+1/6+1/12+1/20+。。。。。+1/90+1/110)
=2(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+。。。。+1/9-1/10+1/10-1/11)
=2(1-1/11)
=20/11
原式=1/2+1/6+1/12+1/4+1/8+1/10
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4+1/8+1/10
=1+ 1/8+1/10
= 49/40

Answer 2

第一题目在这里编辑的有一点错误，但是看懂了
解：因为 1+2+3+···+n=n(n+1)/2
所以题中第n项为 2/n(n+1)=2(1/n-1/n+1)
即原式=2(1/1-1/1+1+1/2-1/2+1+···+1/10-1/10+1)
=2(1-1/11)
=20/11
第二题的规律是第n项为1/2n 解题想一想就能自己解的

Answer 3

原式=1+1/3+1/6+1/10+。。。+1/45+1/55
=2(1/2+1/6+1/12+1/20+。。。。。+1/90+1/110)
=2(1-1/2+1/2-1/3+1/3+1/4+1/4-1/5+。。。。+1/9-1/10+1/10-1/11)
=2(1-1/11)
=20/11
第二个自己算太简单了