数列1,1+1/2,1+1/2+1/2^2,...1+1/2+1/2^2...+1/2^n的前n项和为
展开全部
设an= 1+1/2+1/2^2+...+1/2^(n-1)
= (1- 1/2^n) / (1- 1/2)
= 2 - 1/2^(n-1)
则Sn= (2 - 1) +(2- 1/2) +(2- 1/4) +……+[2 - 1/2^(n-1)]
= 2n - [1+ 1/2 + 1/4 +……+ 1/2^(n-1)]
= 2n - [2 - 1/2^(n-1)]
=1/2^(n-1) +2n -2
【如有疑问请追问。祝你学习进步！】
= (1- 1/2^n) / (1- 1/2)
= 2 - 1/2^(n-1)
则Sn= (2 - 1) +(2- 1/2) +(2- 1/4) +……+[2 - 1/2^(n-1)]
= 2n - [1+ 1/2 + 1/4 +……+ 1/2^(n-1)]
= 2n - [2 - 1/2^(n-1)]
=1/2^(n-1) +2n -2
【如有疑问请追问。祝你学习进步！】
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
