已知函数y=f(2^x)的定义域是[-1,1],则函数y=f(log2x)的定义域是

y=f(log2x),其中是2是底数,x是真数... y=f(log2x),其中是2是底数,x是真数 展开
管胖子的文件箱
2011-09-18 · TA获得超过7358个赞
知道大有可为答主
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y=f(2^x)的定义域是[-1,1],所以 2^x∈[1/2,2]
令t=2^x
所以f(t)的定义域为[1/2,2]
所以 log2x∈[1/2,2]
所以x∈[√2,4]
即函数y=f(log2x)的定义域是[√2,4]
更多追问追答
追问
为什么?
y=f(2^x)的定义域是[-1,1],所以 2^x∈[1/2,2]
追答
因为 那个定义域是x 的范围啊,带入2^x就可以得到2^x的范围啊
北国之秋1
2011-09-18
知道答主
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由-1<=2^x<=1,得,1/2<=x<=2,再由,1/2<=log2x<=2,得,√10/2<=x<=50.即,定义域为:√10/2<=x<=50
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