设正四棱锥S—ABCD的侧面积是底面面积的2倍，正四棱锥的高SO等于3，球此正四棱锥的全面积和体积
设正四棱锥S—ABCD的侧面积是底面面积的2倍，正四棱锥的高SO等于3，球此正四棱锥的全面积和体积...
设正四棱锥S—ABCD的侧面积是底面面积的2倍，正四棱锥的高SO等于3，球此正四棱锥的全面积和体积
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2个回答
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童鞋，下次可不要重复发布相同滴题目啊！浪费你我他的时间咯
解：设底面正方形边长为a，斜高为b
则SO²+(a/2)²=b²
因为SO=3，所以b²-a²/4=9 (*)
又S侧面积=2S底面，且S侧面积=4*(1/2)*ab=2ab，S底面=a²
则2ab=2a²即a=b
代入(*)可得：
b²-b²/4=9
b²=12
解得b=a=2√3
所以S底面=a²=12，S侧面积=2S底面=24
则此正四棱锥的全面积=S底面+S侧面积=12+24=36
解：设底面正方形边长为a，斜高为b
则SO²+(a/2)²=b²
因为SO=3，所以b²-a²/4=9 (*)
又S侧面积=2S底面，且S侧面积=4*(1/2)*ab=2ab，S底面=a²
则2ab=2a²即a=b
代入(*)可得：
b²-b²/4=9
b²=12
解得b=a=2√3
所以S底面=a²=12，S侧面积=2S底面=24
则此正四棱锥的全面积=S底面+S侧面积=12+24=36
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