Question

已知集合A=｛x/x2-3x+2=0｝，B=｛x/x2-2x+m=o｝且AuB=A,求M的取值范围.

Answer 1

∵A∪B=A
∴B是A的子集
∴(一):当B为空集时
△<0即4-4m<0
∴m>1
(二)当B为非空集时
△≥0即m≤1
∵A={1,2}
∴(1)当B={1}，m=1
经检验，当m=1时，B={1}
∴m=1
(2):当B={2}时，m=0
经检验，当m=0时，B={0,2}
此时B不是A的子集
∴m≠0
(3):当B={1,2}时，
m=1*2=2
∵此时△≥0即m≤1
∴m等于2时不满足△≥0
∴m≠2
综上所述:m≥1
谢谢，祝你愉快~_~

Answer 2

A=｛x|x=1，2｝AuB=A，则B=｛x/x=1}或B=｛x/x=2｝或B=A.
经验证，B=｛x/x=1｝,所以m=1