Question

如图，等腰直角三角形ABC以2m/s的速度沿直线l向正方形CDFE移动AB与CD重合。

直到AB与CD重合。设运动x s时，三角形与正方形重叠部分的面积为ym²。

1.写出y与x的关系式
2.当x=2s，3.5s时，y分别是多少平方米
3.当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？
4.若等腰直角三角形ABC沿直线l运动到AB边与CD重合后，继续以2m/s速度向右运动，直到AB边与EF重合为止，请直接写出当5s≤x≤10s时，y与x的函数关系式。

Answer 1

1 重叠的三角形面积 Y＝（l^2）/2,
l 即 △ABC位移的距离， l＝（aX^2）/2，

所以 ： Y＝（a^2X^4）/2

2 当重叠部分的面积达到正方形面积的一半时，Y＝50，

则： Y＝50＝（2^2×X^4）/2＝2X^4

得：三角形移动了 X＝√5 （s)
希望采纳，谢谢~

Answer 2

1y＝2x

Answer 3

根据题意，正方形cdef的边长也为10
⑴y=½﹙2x﹚²=2x²﹙0≦x≦5﹚
⑵当x=2，3.5时，分别代入上式得，y分别是8m²和24.5m²
⑶当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，点b和点c重合，三角形移动10÷2=5s
⑷当5s≤x≤10s时，y与x的函数关系式为y=50-½﹙x-10﹚²=½x²+10x