Question

已知方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根x1，x2 那么x1＋x2＝－b/a, x1·x2＝c/a 证明过程是什么...

如题 能详细就详细点 谢啦..

Answer 1

方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根x1，x2 ，那么有：
a（x-x1）（x-x2）=0，（分解因式法）
ax^2-a(x1+x2)x+ax1*x2=0
于是有，-a(x1+x2)=b，ax1*x2=c，
所以，x1＋x2＝－b/a, x1·x2＝c/a。

Answer 2

你把它两个根用求根公式求出来,在分别向相乘和相加就行了
x=(-b±√b-4ac)/2a
则
x1=(-b+√b-4ac)/2a，
x2=(-b-√b-4ac)/2a
所以
x1+x2=（-b+√b-4ac/2a）+（-b-√b-4ac/2a）
即：x1+x2=-b/a
x1×x2=（-b+√b-4ac/2a）×（-b-√b-4ac/2a）
化简得：x1×x2=c/a