Question

求初二数学题：角C=90，AC=6，BC=8，将直角边AC沿直线AD对折，使它落在AB上，求CD的长。

Answer 1

由题意角C=90，AC=6，BC=8，可得斜边AC长10（勾股定理）
令对折后C点落在AB边上的E点，画图可知，三角形ACD与三角形AED全等
所以CD=ED,AC=AE
在直角三角形BDE中，BD^2=DE^2+BE^2
因为BE=AB-AE,DE=CD,BD=BC-CD,
带入得，（BC-CD）^2=CD^2-(AB-AE)^2=CD^2-(AB-AC)^2
(8-CD)^2=CD^2-(10-6)^2
解之得CD=3

Answer 2

有图吗？

Answer 3

由勾股定理得：AB=√(AC^2+BC^2)=√(6^2+8^2)=10 

设CD=X,则DB=8-X,CD=DE=X, 

又因为AC=AE=6,所以BE=4 

由勾股定理：DE^2+BE^2=DB^2 

把上面的代数式代入得：X^2+4^2=(8-X)^2 

解得：X=3 

∴CD=3 

图如下：