Question

已知二次函数f(x)满足f(2)=-1 f(-1)=-1,且f(x)的最大值是8 试确定二次函数的分析式、急急急。 求详解、

Answer 1

设f(x)=ax^2+bx+c则有:
4a+2b+c=-1......................1
a-b+c=-1...........................2
(4ac-b^2)/4a=8.................3
联立1、2、3解得：
a=-5,b=5,c=9
所以有：f(x)=-5x^2+5x+9

Answer 2

因为f(2)=-1 f(-1)=-1,由二次函数关于轴对称，可以知道其轴为（2-1）/2=1/2,f(x)的最大值是8，得到（1/2,8）在此函数上，三点定函数，设f(x)=ax^2+bx+c,将三个点带入即可