Question

设A={x|x2+4x=0}B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0} 若A∪B=B,求a的值

你答的B中至多有2个元素，为什么不是3个呢

Answer 1

A={0，-4}，既然A是B的子集且B集合最多两个元素（一元二次方程最多两个解嘛），所以B只能是集合{0，-4}，所以0,-4为x2+2(a+1)x+a2-1=0的两个根，代入解得a=1

Answer 2

令x=a+b,y=b+c
原式=(x+y)³-(x³+y³)
=(x+y)³-(x+y)(x²-xy+y²)
=(x+y)(x²+2xy+y²-x²+xy-y²)
=3xy(x+y)
=3(a+b)(b+c)(a+2b+c)

Answer 3

二次方程怎么会有三个根呢？

追问

哦哦哦，明白了