已知f(x+1)=x²,求f(x)的解析式.
2011-09-18 · 知道合伙人教育行家
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令t=x+1
x=t-1
f(t) = (t-1)^2=t^2-2t+1
将t换成x
f(x) = x^2-2x+1
x=t-1
f(t) = (t-1)^2=t^2-2t+1
将t换成x
f(x) = x^2-2x+1
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f(x+1)=x²=(x+1)²-2x-1=(x+1)²-2(x+1)-3
所以
f(x)=x²-2x-3=(x-3)(x+1)
所以
f(x)=x²-2x-3=(x-3)(x+1)
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设t=x+1,∴x=t-1,
f(x+1)=f(t)=(t-1)²
∴f(x)=(x-1)²。
f(x+1)=f(t)=(t-1)²
∴f(x)=(x-1)²。
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