如图,AD是三角形ABC的外角平分线,P是AD上任意一点试比较 PB+PC与AB+AC的大小
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前者大
~
BA延长线上做AE=AC
角CAE的平分线为AD
连接CE PE
容易等出三角形AEP全等ACP 所以PC=PE
所以AB+AC=AB+AE<=BP+BE=PB+PC
当P点和A点重合时取等号
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BA延长线上做AE=AC
角CAE的平分线为AD
连接CE PE
容易等出三角形AEP全等ACP 所以PC=PE
所以AB+AC=AB+AE<=BP+BE=PB+PC
当P点和A点重合时取等号
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