Question

已知在等边三角形ABC中，D，E分别是BC，AC上的点，且AE=CD，连接AD、BE交与点P，做BQ⊥AD，垂足为Q。求证

已知在等边三角形ABC中，D，E分别是BC，AC上的点，且AE=CD，连接AD、BE交与点P，做BQ⊥AD，垂足为Q。求证BP＝2PQ

Answer 1

证明：因为 三角开ABC是等边三角形，
所以 角ABC=60度，角C=60度，AB=BC=AC，
因为 AE=CD，
所以 BD=CE
在三角形ABD和三角形BCE 中，
因为 BD=CE，AB=BC，角ABC=角C，
所以 三角形ABD全等于三角形BCE，
所以 角BAD=角CBE，
因为 角APD=角BAD+角ABP，
=角CBE+角ABP
=角ABC
=60度，
又 BQ垂直于AD，垂足为Q，
所以 角PBQ=30度，
所以 BP=2PQ。

追问

写错了，不是角APD是角BPD！

Answer 2

证明：∵三角形ABC是等边三角形∴∠C=60°AC=AB 因为D是BC中点∴AD⊥BC 所以∠ADC=90°同理∠AEP=90°∵∠DAC=30°∴∠APE=60°∵∠APE=∠BPQ

追问

他没说D是BC的终点