关于一元二次方程根与系数关系的试题
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2、(1)△=b^2-4ac=k^2+8
因：k^2≥0,所以无论k取何值都有：△>0
即：k为任意数时原方程都有两个不相等的实数根。
(2)x1+x2=k,x1x2=-2
2(x1+x2)>x1x2 即：2k>-2 得：k>-1
3、x1+x2=2a, x1x2=a^2-2a+2
x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1x2
=4a^2-2(a^2-2a+2)
=2a^2+4a-4=2
即：a^2+2a-3=0
(a+3)(a-1)=0
a=-3或 a=1
因：k^2≥0,所以无论k取何值都有：△>0
即：k为任意数时原方程都有两个不相等的实数根。
(2)x1+x2=k,x1x2=-2
2(x1+x2)>x1x2 即：2k>-2 得：k>-1
3、x1+x2=2a, x1x2=a^2-2a+2
x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1x2
=4a^2-2(a^2-2a+2)
=2a^2+4a-4=2
即：a^2+2a-3=0
(a+3)(a-1)=0
a=-3或 a=1
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