已知x1x2是一元二次方程4x^2-(3m-5)x-6m^2+0的两个实数根，且|x1/x2|=2/3,求m的值
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解：
4x^2-(3m-5)x-6m^2=0
由韦达定理，得
x1+x2=(3m-5)/4
x1x2=-6m^2/4，又|x1/x2|=2/3≠0，-6m^2/4<0 x1，x2异号。
|x1/x2|=2/3，令x2=3t，则x1=-2t
6m^2/4=6t^2
t=m/2或t=-m/2
x=3t，x=-2t分别代入方程，得
16t^2+2t(3m-5)-6m^2=0 (1)
36t^2-3t(3m-5)-6m^2=0 (2)
(2)-(1)
20t^2-5t(3m-5)=0
3m=4t+5
t=m/2代入 解得m=5
t=-m/2代入 解得m=1
m=1或m=5
4x^2-(3m-5)x-6m^2=0
由韦达定理，得
x1+x2=(3m-5)/4
x1x2=-6m^2/4，又|x1/x2|=2/3≠0，-6m^2/4<0 x1，x2异号。
|x1/x2|=2/3，令x2=3t，则x1=-2t
6m^2/4=6t^2
t=m/2或t=-m/2
x=3t，x=-2t分别代入方程，得
16t^2+2t(3m-5)-6m^2=0 (1)
36t^2-3t(3m-5)-6m^2=0 (2)
(2)-(1)
20t^2-5t(3m-5)=0
3m=4t+5
t=m/2代入 解得m=5
t=-m/2代入 解得m=1
m=1或m=5
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