Question

已知1326,2743,5005,3874都能够被13整除，不计算行列式的值，证明四阶行列式（第一行1 3 2 6第二行2 7 4 3

第三行5 0 0 5第四行3 8 7 4）能够被13整除

Answer 1

1、能被13整除的特征是：末三位数字减前几位数字的差是13的倍数，这个数就能被13整除。
2、1326这个数中,，因为，（326－1）÷13=25，所以1326能被13整除；
3、2743这个数中，因为，（743－2）÷13=57，所以，2743能被13整除；
4、5005这个数中，因为，（5－5）÷13=0.所以，5005能被13整除；
5、3874这个数中，因为，（874－3）÷13=67，所以3874能被13整除。

Answer 2

1 3 2 6
2 7 4 3
5 0 0 5
3 8 7 4

c4+1000c1+100c2+10c3
1 3 2 1326
2 7 4 2743
5 0 0 5005
3 8 7 3874

由已知, 第4列的数都是13的倍数, 故第4列提出13后仍是整数
所以行列式能被13整除.

Answer 3

好难啊

追问

嘿嘿，我已经自己写出来啦，不管怎样，谢谢你

追答

为啥谢谢我