Question

先化简，再求值：x分之x+1除以（x-2x分之1+x²),其中x=根号2+1

Answer 1

(x+1)/x÷(x-(1+x^2)/2x)
=(x+1)/x÷[(x^2-1)/2x]
=(x+1)/x×[2x/(x-1)(x+1)]
=2/(x-1)
因为x=√2+1
所以
原式=2/√2=√2。

Answer 2

(x+1)/x÷(x-(1+x^2)/2x)
=(x+1)/x÷[(x^2-1)/2x]
=(x+1)/x×[2x/(x-1)(x+1)]
=2/(x-1)
因为x=√2+1
所以
原式=2/√2=√2。